Toán 11 - Chương 6 - Bài 1: Mở đầu về phép biến hình - Học hay

Toán Hoc Lớp 11 - Mở đầu về phép biến hình

Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M′ thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M′ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó.

Ví dụ 1: Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M, xác định điểm M′ là hình chiếu của M lên d. Phép biến hình này là phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d.

Ví dụ 2: Cho véc tơ $\vec{u}$, với mỗi điểm M ta xác định điểm M′ thỏa mãn $\overrightarrow{M′}=\vec{u}$. Phép biến hình này là phép tịnh tiến theo véc tơ $\vec{u}$.

Ví dụ 3: Với mỗi điểm M xác định điểm M′≡M. Phép biến hình này là phép đồng nhất.

Phép biến hình F và điểm M′ là ảnh của M qua phép biến hình F.

Ký hiệu: M′=F(M) hoặc F(M)= M′.

Ta đọc là: Phép biến hình F biến điểm M thành điểm M′.

Với mỗi hình H, ảnh của H qua phép biến hình F là hình H′ gồm các điểm M′=F(M).

Ký hiệu: H′=F(H)

Câu 1: Gọi M' là ảnh của điểm M qua một phép biến hình. Có tất cả bao nhiêu điểm M'?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 2: Gọi ảnh của điểm M' qua phép biến hình F là điểm M′. Khi đó, ta có kí hiệu:

A. F(M) = M'

B. F(M') = M

C. F(MM') = 0

D. F(M'M) = 0

Câu 3: Nếu ảnh của hình H qua phép biến hình F là H′ thì ta kí hiệu là:

A. F(H') = H

B. F(HH') = 0

C. F(H'H) = 0

D. F(H) = H'

Đáp án:

1. B

2. A

3. D

#Toanlop11 #Toan11 #Hoctoan11 #Luyenthitoan11 #Giaitoan11 #Lythuyettoan11 #Ontaptoan11 #Toanhinhhoc11 #Hochay